INFO - Informacie o MFF UK
Vyberte si sposob kodovania diakritiky: ASCII ISO 8859-2
Predchadzajuca stranka |
Uvodne menu |
Historia |
Index
Matematika - fyzika (IS: 64241)
Matematika - fyzika
Gestori: Doc. RNDr. Ivan Trencansky, CSc.
Doc. RNDr. Vaclav Koubek, CSc.
Predmety statnej skusky:
1. Matematika
2. Didaktika matematiky
3. Fyzika
4. Didaktika fyziky
Predmet: MATEMATIKA
Geometria
Sylaby z geometrie na statnu zaverecnu skusku z matematiky pre odbor ucitelstva
sa nachadzaju na webovej stranke Katedry zakladov a didaktiky matematiky.
Matematicka analyza
1. Axiomaticke zavedenie realnych cisel a struktura realnej
osi.
2. Pojem funkcie, elementarne funkcie (mocninna, racionalna,
exponencionalna, logaritmicka funkcia, goniometricka funkcia)
a ich zakladne vlastnosti (monotonnost, periodicnost,
parita).
3. Limita postupnosti, limita a spojitost funkcie, suvis.
4. Vety o limitach pre zobrazenie z R do R.
5. Vlastnosti spojitych zobrazeni z R do R na kompaktoch.
Spojity obraz intervalu.
6. Derivacia funkcie, suvis so spojitostou funkcie.
Geometricky a fyzikalny vyznam derivacie.
7. Inverzna funkcia, jej spojitost a derivacia.
8. Zlozena funkcia, jej limita, spojitost a derivacia.
9. Pouzitie derivacii pri vysetrovani priebehu funkcie.
10.Vety o strednej hodnote diferencialneho poctu.
11.Limity monotonnych postupnosti. Cislo e.
12.Nekonecne ciselne rady. Konvergencia a absolutna
konvergencia tychto radov. Nutne podmienky konvergencie.
13.Kriteria konvergencie nekonecnych ciselnych radov.
14.Postupnosti a rady funkcii. Bodova a rovnomerna
konvergencia.
15.Limita, derivacia a integral postupnosti a radov funkcii.
16.Potencne rady. Obor konvergencie a polomer konvergencie
potencneho radu. Taylorov rad a jeho vyuzitie.
17.Pojem primitivnej funkcie a neurciteho integralu.
Zakladne integracne metody (substitucia, per partes,
integrovanie lomenej racionalnej, iracionalnej funkcie,
trigonometrickych funkcii).
18.Riemannov integral. Geometricke a fyzikalne aplikacie.
19.Nutne a postacujuce podmienky integrovatelnosti. Triedy
integrovatelnych funkcii.
20.Suvis Riemannovho integralu s primitivnou funkciou
(Leibnizov-Newtonov vzorec).
21.Vlastnosti Riemannovho integralu. Integral ako funkcia
hornej hranice, jeho spojitost a derivacia.
22.Niektore priblizne metody vypoctu derivacie a Riemannovho
integralu.
23.Nevlastny integral, jeho konvergencia a absolutna
konvergencia.
24.Derivacia funkcii viac premennych a ich vlastnosti
(derivovanie zlozenych funkcii, zamennost derivacii,
Lagrangeova veta).
25.Diferencovatelnost funkcii viac premennych. Suvis so
spojitostou.
26.Implicitne urcene funkcie, ich existencia a
diferencovatelnost.
27.Extremy funkcii viac premennych.
28.Modelovanie realnych situacii pomocou funkcii.
29.Diferencialne rovnice. Cauchyho uloha. Zakladne typy
diferencialnych rovnic 1. radu riesitelnych integrovanim.
30.Linearne diferencialne rovnice 2. radu s konstantnymi
koeficientami. Fundamentalny system riesenia.
Algebra a teoreticka aritmetika
Sylaby z algebry a teoretickej aritmetiky na statnu zaverecnu skusku
z matematiky pre odbor ucitelstva sa nachadzaju na webovej stranke Katedry
zakladov a didaktiky matematiky.
Predmet: DIDAKTIKA MATEMATIKY
Sylaby z didaktiky matematiky na statnu zaverecnu skusku z didaktiky matematiky
pre odbor ucitelstva sa nachadzaju na webovej stranke Katedry zakladov a
didaktiky matematiky.
Predmet: FYZIKA
Fyzika - 1 cast
1. Vseobecne zaklady.
Predmet fyziky. Ulohy fyziky v sucasnosti. Fyzikalne pojmy,
veliciny, zakony, teorie a hypotezy. Sustava fyzikalnych jednotiek SI.
2. Vseobecna fyzika I. (mechanika a molekulova fyzika)
Zaklady kinematickeho opisu pohybu:- suradnicove sustavy,
draha, rychlost a zrychlenie. Zaklady dynamiky: Newtonove pohybove
zakony. Prva a druha veta impulzova. Zakony zachovania hybnosti a
momentu hybnosti. Newtonov gravitacny zakon. Praca a vykon.
Mechanicka energia.Zakon zachovania mechanickej energie. Pohyb v
gravitacnom poli. Moment zotrvacnosti. Mechanika tekutin. Pruznost
a pevnost.
Tlak plynu z molekularne kinetickeho hladiska. Rozdelenie
energie medzi molekulami. Stredna volna draha. Prvy termodynamicky
zakon Stavove zmeny. Carnotov cyklus. Druhy termodynamicky zakon.
Entropia. Stavova rovnica idealneho plynu a skutocneho plynu.
Prudenie plynov. Molekularne javy v kvapalinach. Povrchove napatie.
Javy na rozhrani troch skupenstiev. Latky krystalicke a amorfne.
Fazove prechody.
3. Vseobecna fyzika II. (elektrina a magnetizmus)
Elektricke naboje ako vlastnost elementarnych castic. Zakon
zachovania elektrickeho naboja. Coulombov zakon. Elektrostaticke
pole v okoli bodoveho naboja, dipolu a nabitych telies. Gaussova
veta a jej aplikacie. Potencial. Vztah intenzity a potencialu
elektrostatickeho pola. Kapacita vodica, kondenzatory. Energia
sustavy elektrickych nabojov a elektrostatickeho pola. Polarizacia
dielektrika, vektory elektrickej polarizacie a elektrickej
indukcie.
Rovnica spojitosti elektrickeho prudu. Ohmov zakon pre usek
vodica a pre uzavrety obvod. Kirchhoffove zakony a riesenie
jednoduchych sieti. Meranie elektrickeho napatia, prudu a odporu.
Jouleov-Lenzov zakon. Zaklady teorie vodivosti kovov a polovodicov.
Tranzistor.
Biotov-Savartov-Laplaceov zakon. Magneticka indukcia.
Magneticky indukcny tok. Magneticke pole priameho vodica,
solenoidu, toroidu. Lorentzova sila. Pohyb nabitej castice v
homogennom magnetickom poli. Amperov zakon. Definicia jednotky
amper. Elektromagneticka indukcia a jej vyuzitie. Hallov jav. Latky
dia-,para- a feromagneticke. Deprezske meracie pristroje.
Striedave prudy. Efektivne a stredne hodnoty pri harmonickom
striedavom prude. Vykon striedaveho prudu. Symbolicka komplexna
metoda riesenia obvodov RL, RC, RLC a sieti. Trojfazovy prud a
tocive magneticke pole. Transformatory. Meracie metody pre
striedave prudy.
4. Vseobecna fyzika III. (kmitanie, vlnenie, optika)
Harmonicke kmity volne, netlmene a tlmene, Nutene kmity.
Skladanie kmitov. Zakladne vlastnosti vlnenia. Huygensov princip.
Odraz a lom vlnenia. Interferencia a difrakcia vlnenia. Dopplerov
jav.
Svetlo ako elektromagneticke vlnenie. Ziarenie absolutne
cierneho telesa. Zdroje svetla. Polarizacia, polarizacne
zariadenia. Koherencia a interferencia svetla. Lasery a ich
vyuzitie. Zakladne Frauenhoferove a Fresnelove ohybove javy.
Mriezkovy a hranolovy spektrograf.
Zaklady lucovej optiky. Zobrazenie zrkadlami a sosovkami.
Opticke pristroje. Zakladne fotometricke pojmy, veliciny a
jednotky. Vnutorny a vonkajsi fotoefekt.
5. Vseobecna fyzika IV. ( atomova a jadrova fyzika)
Atomy a molekuly. Spektralne serie a termy vodika a
izoelektronoveho radu.Spektra rontgenoveho ziarenia. Modely atomu.
Spin elektronu, spektralne dublety. Pauliho princip, kvantove
cisla, symbolika stavov. Stavba elektronoveho obalu. Medelejevova
periodicka sustava prvkov.
Zlozenie atomoveho jadra. Vazbove sily. Prirodzena
radioaktivita. Retazova stiepna reakcia, jadrove reaktory.
Termonuklearne reakcie. Metody detekcie castic. Elementarne
castice. Zakladne typy interakcii castic.
6. Teoria elektromagnetickeho pola a teoria relativity.
Maxwellove rovnice. Specialne pripady elektromagnetickych poli
(pole sustavy nabojov, pole linearnych nekonecne dlhych vodicov,
solenoid, kondenzatory). Vlnova rovnica pre elektromagneticke vlny.
Poyntingov vektor.
Princip relativity, konstantnost rychlosti svetla.
Konstantnost rychlosti svetla a relativita sucasnosti, dilatacia
casu ( myslienkovy experiment s Einsteinovymi hodinami), kontrakcia
dlzok ( myslienkovy experiment ), Lorentzova transformacia.
Dilatacia casu, kontrakcia dlzok a skladanie rychlosti odvodene z
Lorentzovej trasformacie. Relativisticky vyraz pre hybnost castice,
vztah hmotnosti a energie a jeho prakticke aspekty v jadrovej
energetike a pri generacii energie vo hviezdach (len princip).
7. Teoreticka mechanika.
Mechanika sustavy hmotnych bodov ( zakon zachovania hybnosti a
energie pri zrazkach castic). Hmotny bod vo vonkajsom silovom poli
( Newtonova pohybova rovnica pre planetu v poli Slnka).
Rotacia tuheho telesa okolo pevnej osi (moment hybnosti,
moment zotrvacnosti, moment sily). Lagrangeove pohybove rovnice
druheho druhu. Bernoulliho rovnica, rovnica kontinuity.
8. Kvantova a statisticka fyzika.
Zakladne javy veduce ku kvantovej mechanike (fotoelektricky
jav, Franckov-Hertzov pokus, Sternov-Gerlachov pokus, ciarovy
charakter spektier atomu, Rutherfordov objav jadra atomu).
Zakladne postulaty kvantovej mechaniky (opis stavu vlnovou
funkciou, priradenie operatorov fyzikalnym velicinam).
Schrodingerova bezcasova rovnica. Rovnica opisujuca casovy vyvoj
sustavy (casova Schrodingerova rovnica). Operatory priradene
zakladnym fyzikalnym velicinam (polohovy vektor, hybnost, moment
hybnosti, energia). Opis spinu v kvantovej mechanike. Kvalitativne
vysvetlenie mechanizmu kvantovania energie (castica viazana na
usecku). Pravdepodobnostna interpretacia vlnovej funkcie
(dvojstrbinovy experiment). Vztah neurcitosti.
Opis sustavy pomocou statistickeho suboru - kanonicky subor.
Maxwellovo-Boltzmannovo rozdelenie (rozdelenie rychlosti molekul v
plyne pri urcitej teplote). Fermiho-Diracovo rozdelenie (model
elektronov v kove). Boseho-Einsteinovo rozdelenie (tepelna kapacita
tuhych latok v Einsteinovom modeli). Statisticky vyznam entropie.
Fyzika - 2. cast.
- Meranie modulov pruznosti pevnych telies
- Meranie momentu zotrvacnosti telesa
- Meranie gravitacneho zrychlenia
- Meranie hustoty latok
- Meranie viskozity kvapalin
- Meranie rychlosti zvuku vo vzduchu
- Skumanie polytropickych dejov
- Skumanie mechanickych kmitavych dejov
- Meranie elektrickeho odporu rezistora
- Meranie indukcnosti cievky
- Meranie kapacity kondenzatora
- Meranie elektromotorickych napati
- Meranie elektrickeho vykonu
- Stanovenie volt-amperovych charakteristik prvkov elektrickych
obvodov
- Skumanie elektrickych kmitov
- Kvalitativne overenie Faradayovho zakona elektromagnetickej
indukcie
- Meranie charakteristik fotoclanku
- Meranie vlnovej dlzky svetla
- Moznosti pozorovania a vyuzitia javu interferencie svetla
- Overenie sosovkovej rovnice
- Meranie zvacsenia sosovky
- Meranie indexu lomu latok
- Overenie Ohmovho zakona
- Kalibrovanie voltmetra, a ampermetra a zmeny ich meracich
rozsahov
Predmet: DIDAKTIKA FYZIKY
1.cast
Kinematicky opis pohybu hmotneho bodu vo fyzike na ZS a SS.
(Empiricke metody poznavania vo fyzike).
Dynamika pohybu hmotnych bodov vo fyzike na ZS a SS.
Posuvny a otacavy pohyb tuheho telesa vo fyzike na ZS a SS.
(Obsah, struktura a spracovanie uciva o jave v ucebniciach fyziky
pre ZS a SS).
Utvaranie pojmu mechanicka praca vo fyzike na ZS a SS.
(Uplatnenie didaktickych zasad vedeckosti, primeranosti a
postupnosti. Pouzitie metody grafickej integracie pri urcovani
prace sily premennej velkosti).
Rovnica kontinuity. Bernoulliho rovnica. (Obsah, struktura s
spracovanie uciva v ucebnici fyziky pre gymnazium).
Zmena rozmerov pevneho telesa pri zmene jeho teploty.
(Vysvetlenie javu v ucive fyziky na ZS a SS).
Stavova rovnica idealneho plynu. Plynove zakony. (Obsah,
struktura a spracovanie uciva v ucebniciach fyziky pre SS.
Teoreticke poznavanie vo fyzike. Deduktivny postup myslenia vo
fyzike).
Uplatnenie energetickeho hladiska pri opise stavovych zmien
idealneho plynu vo fyzike na SS. (Obsah, struktura a spracovanie
uciva v ucebniciach pre SS).
Pohybova rovnica mechanickeho oscilatora - jej aplikacia na
rozne modely oscilatora vo fyzike na SS. (Usudzovanie pomocou
analogie).
Utvaranie pojmu gravitacne pole vo fyzike na ZS a SS.
(Uplatnenie didaktickych zasad vedeckosti, nazornosti, primeranosti
a postupnosti).
Utvaranie pojmu elektricke pole vo fyzike na ZS a SS
Utvaranie pojmu magneticke pole vo fyzike na ZS a SS
Ohmov zakon vo fyzike na ZS. (Obsah a struktura vyucovacej
hodiny venovanej preberaniu uciva. Uplatnenie didaktickej zasady
nazornosti. Empiricke poznavanie vo fyzike. Induktivny postup
myslenia - usudzovania vo fyzike).
Ohmov zakon pre uzavrety obvod v ucebnici fyziky pre gymnazium.
(Obsah a struktura vyucovacej hodiny venovanej preberaniu uciva.
Uplatnenie didaktickych zasad vedeckosti, nazornosti, primeranosti
a postupnosti).
Kirchhoffove zakony vo fyzike na ZS a SS. (Obsah,struktura a
spracovanie uciva v ucebniciach).
Elektricky prud v kovoch, v polovodicoch, v elektrolytoch, v
plynoch a vo vakuu. (Modely a modelovanie vo fyzike. Uplatnenie
didaktickych zasad vedeckosti, nazornosti a primeranosti).
Diodovy a tranzistorovy jav vo fyzike na SS a ich technicke
vyuzitie. (Uplatnenie didaktickych zasad vedeckosti, primeranosti a
spajania teorie s praxou).
Vodic s elektrickym prudom a pohybujuca sa castica s
elektrickym nabojom v magnetickom poli. Opis javu a jeho technicke
vyuzitie v praxi. Uplatnenie didaktickych zasad primeranosti,
postupnosti a spajania teorie s praxou).
Jav elektromagnetickej indukcie vo fyzike na ZS a SS.
(Uplatnenie didaktickych zasad vedeckosti, nazornosti a
primeranosti).
Faradayov zakon elektromagnetickej indukcie vo fyzike na SS.
(Obsah a struktura vyucovacej hodiny venovanej preberaniu uciva).
Fyzikalne poznatky ziakov ZS a SS o elektrickej rozvodnej
sieti. (Uplatnenie didaktickej zasady spajania teorie s praxou).
Poznatky ziakov o optickom zobrazovani zrkadlami (sosovkami) vo
fyzike na ZS a SS. (Obsah a struktura uciva. Uplatnenie
didaktickych zasad nazornosti, primeranosti a postupnosti).
Ohybove javy vo fyzike na SS a ich vysvetlenie. (Obsah
struktury uciva).
Fotoelektricky jav vo fyzike na SS. (Obsah a struktura
vyucovacej hodinny venovanej preberaniu uciva na gymnaziu).
Vysvetlenie javov kontrakcia dlzky a dilatacia casu vo fyzike
na SS. (Teoreticke poznavanie vo fyzike).
Vyuzitie fyzikalnych poznatkov ziakov pri preberani uciva z
astrofyziky na SS.
Uvedte priklady javov, ktore svedcia o tom, ze svetlo je
a) vlnenie, b) priecne vlnenie, c) elektromagneticke vlnenie.
Vzajomne premeny energie pri mechanickych kmitoch a pri
elektromagnetickych kmitoch oscilacneho obvodu. (Uplatnenie
usudzovania pomocou analogie).
Obvody striedaveho prudu v ucive fyziky gymnazia.
Magneticke pole v okoli vodicov s prudom a jeho opis v ucebnici
fyziky gymnazia.
Pojem energia v obsahu fyziky na ZS a SS.
Keplerove zakony. Newtonov gravitacny zakon v obsahu fyziky na
SS.
2. cast
Riesenie a rozbor riesenia skolskej fyzikalnej ulohy.
Statna zaverecna skuska v studiu ucitelstva fyziky na MFF UK v
Bratislave sa kona z dvoch predmetov:
1. Fyzika
2. Didaktika fyziky
V predmete f y z i k a su dva okruhy otazok. V prvom z nich
treba preukazat vedomosti, ziskane v diciplinach zakladneho kurzu
fyziky a teoretickej fyziky. Druhy okruh otazok ma za ciel zistit,
ako student pozna experimentalne metody, pouzivane pri zistovani
hodnot fyzikalnych velicin , resp. pri overovani fyzikalnych
vztahov. Pri priprave si treba prestudovat i obsah fyzikalneho
praktika I .- III.
V predmete d i d a k t i k a f y z i k y ma student
vykonat rozbor jednej temy a obsahu fyziky na zakladnej skole a na
gymnaziu a urobit diadakticky rozbor riesenia jednej fyzikalnej
ulohy. Ma pri tom vyuzit poznatky, ktore ziskal v priebehu studia i
v doplnkovych disciplinach - v pedagogike a psychologii.
Datum poslednej aktualizacie tohto dokumentu: 19.3.03.
Posledna aktualizacia udajov v systeme: 091006-V393.
Poznámky a komentáre:
WEBmaster@fmph.uniba.sk |
