1-INF-110 Matematická analýza (1)

doc. RNDr. Zbyněk Kubáček, CSc.

Forma a rozsah výučby: Prednáška / Cvičenie - 2 / 2

Semester: 1.

Počet kreditov: 5

Priebežné hodnotenie: 2 písomné previerky

Záverečné hodnotenie: ústna a písomná skúška

Cieľ predmetu: Základné pojmy a nástroje diferenciálneho počtu reálnych funkcií jednej premennej.

Stručná osnova predmetu:

Stručný historický prehľad. Limita funkcie a postupnosti a základné vety o limitách. Cauchyho-Bolyanovo kritérium a existencia konvergentných podpostupností. Spojitosť funkcie v bode a na množine, vlastnosti spojitých funkcií na intervaloch a na kompaktných množinách. Derivácia funkcie, základné vety o výpočte derivácií, derivácia inverznej a zloženej funkcie. Vety o strednej hodnote diferenciálneho počtu, vyšetrovanie priebehu funkcií. L´Hospitalovo pravidlo. Taylorove polynómy.

Literatúra:

Neubrunnn T., Vencko J.: Matematická analýza 1, skriptum UK, Bratislava 1989

Kubáček Z., Valášek J.: Cvičenia z matematickej analýzy 1, skriptum UK, Bratislava 1989

Brabec J., Martan F., Rozenský Z.: Matematická analýza 1, SNTL-Alfa, Praha 1985

Jazyk, v ktorom sa predmet vyučuje: anglický, slovenský