1-MAT-552 Geometria pre grafikov (2)

doc. RNDr. Miloš Božek, CSc.

Forma a rozsah výučby: Kurz - 2

Semester: 6.

Počet kreditov: 3

Priebežné hodnotenie: test

Záverečné hodnotenie: skúška

Cieľ predmetu: Cieľom prednášky je poskytnúť študentom nevyhnutnú geometrickú prípravu pre úspešné absolvovanie (magisterských) prednášok z počítačovej grafiky. Jadrom prednášok sú rovnobežné a stredové premietania spolu s geometrickým zobrazeniami a transformáciami umožňujúce priestorové objekty nielen prirodzene zobraziť na obrazovke počítača, ale si ich prezerať "z rôznych strán".

Stručná osnova predmetu:

Afinné zobrazenia euklidovských priestorov. Afinné transformácie a afinity. Homogénna zložka afinného zobrazenia. Rovnoľahlosti a posunutia. Nadrovinové afinity. Analytické vyjadrenie afinnej transformácie v afinných a homogénnych súradniciach. Matica afinnej transformácie. Perspektívne (stredové) premietanie priestoru E3 do roviny a jeho analytické vyjadrenie. Špeciálne typy stredových premietaní a ich analytické vyjadrenia. Rovnobežné (paralelné) premietanie priestoru E3 do roviny a jeho analytické vyjadrenie. Špeciálne typy rovnobežných premietaní a ich maticové analytické vyjadrenia Axonometria. Podobné a zhodné zobrazenia. Kritéria (včítane maticových) pre rozoznávanie týchto zobrazení v množine všetkých afinných zobrazení. Klasifikácia zhodných zobrazení v rovine. Základné 2D transformácie používané v počítačovej grafike (posunutie, škálovanie v smere súradnicovej osí, otáčanie okolo začiatku súradnicovej sústavy, zošikmenie v smere súradnicovej osi) a vytváranie zložitejších transformácií ich skladaním. Klasifikácia zhodných zobrazení v priestore a opis jednotlivých typov. Základné 3D transformácie používané v počítačovej grafike (posunutie, škálovanie otáčanie okolo súradnicových osí, zošikmenia v smere súradnicových rovín) a vytváranie zložitejších transformácií ich skladaním.

Literatúra:

Šedivý O. a kol.: Geometria 2, SPN Bratislava 1987

Yaglom I. M., Geometric Tranformations. Random House, New York, 1962

Martin G., Transformation Geometry., New York, Springer - Verlag 1982

elektronické učebné texty

Jazyk, v ktorom sa predmet vyučuje: slovenský