Popredné vedecké pracoviská FMFI UK

Katedra aplikovanej matematiky a štatistiky

Vedúci pracovník: doc. RNDr. Marek Fila, DrSc.
Počet pracovníkov: 27 tvorivých, 9 doktorandov, 2 iní
Kontakt: Mlynská dolina,  842 48 Bratislava
tel. (02) 6542 5741 
 

Špecializácia pracoviska:

  • aplikovaná matematika a matematická analýza
  • diferenciálne rovnice
  • optimálne riadenie
  • vedeckotechnické výpočty
  • reálna analýza  
  • matematická štatistika a pravdepodobnosť s aplikáciami v poisťovníctve, finančníctve a demografii

 

Najvýznamnejšie výsledky:

  • spájajúce orbity v skalárnych reakčno-difúznych rovniciach (P. Brunovský)
  • ohraničenosť globálnych riešení kvázilineárnych parabolických rovníc za predpokladu superlineárnej a subkritickej nelinearity  (M. Fila)
  • popis limitných vlastností tzv. centrálnej trajektórie v metódach vnútorného bodu pre úlohy lineárneho a nelineárneho programovania (M. Halická)
  • existencia 2^C symetrických spojitých funkcií (M. Chlebík)
  • apriórne odhady globálnych riešení semilineárnych parabolických rovníc (P. Quittner)
  • C^1 hladkosť limity invariantných variet pre singulárne perturbované evolučné úlohy v Banachových priestoroch (D. Ševčovič)
  • nové metódy navrhovania optimálneho nelineárneho experimentu Optimalizácia experimentu pre korelované pozorovania (A. Pázman, R. Harman)
  • oblasti spoľahlivosti v nelineárnych modeloch (A. Pázman, R. Potocký)
  • predikcie v časových radoch s využitím regresných modelov (F. Štulajter)
  • odhady disperzie v lineárnych modeloch (F. Štulajter)
  • zákony veľkých čísel v Banachových zväzoch pre negatívne korelované pozorovania (R. Potocký)
  • nové testovacie procedúry v exponenciálnych modeloch (M. Stehlík)
  • prognóza demografického vývoja na Slovensku (K. Pastor)
  • nové výsledky v analýze tvarov (S. Katina)

 

Doplnkové informácie:

Zahraničné granty:

  • European Community`s Human Potential Programme, HPRN-CTT-2002-00274, Fronts-Singularities (zodp. riešiteľ M. Fila, doba riešenia 2002 –  2006)
  • Grant 4023 Japan Society  for the Promotion of Science (zodp. riešiteľ M. Fila, doba riešenia 2001 – 2003)
  • EUROCORES ESF-EC-0206 (zodp. riešiteľ P. Guba, doba riešenia 2007 – 2009)

 

Zoznam najvýznamnejších vedeckých publikácií v rokoch 2001 – 2006:

M. Fila, N. Ninomiya: Reaction versus diffusion: blow-up induced and inhibited by diffusivity. Russian Mathematical Surveys, Vol. 60, No. 6 (2005), s. 1217-1235

M. Fila, E. Yanagida, M. Winkler:  Grow-up rate of solutions for a supercritical semilinear diffusion equation. Journal of Differential Equations, Vol. 205, No. 2 (2004), s. 365-389

P. Quittner, P. Souplet: Admissible Lp norms for local existence and for continuation in semilinear parabolic systems are not the same. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A-Mathematics, Vol. 131, No. 6 (2001), s. 1435-1456

P. Quittner, H. Amman: Optimal control problems with final observation governed by explosive parabolic equations . Siam Journal on Control and Optimization, Vol. 44, No. 4 (2005), s. 1215-1238

K. Mikula, D. Ševčovič: Evolution of curves on a surface driven by the geodesic curvature and external force, Applicable Analysis, 85 (4), 2006, s. 345-362.

M. Revallo, D. Ševčovič: On the complex Ginzburg-Landau system of modulation equations for a rotating annulus with radial magnetic field, Physica D, 161 (2002), s. 116-128

P. Guba: On the finite - amplitude steady convection in rotating mushy layers. Journal of Fluid Mechanics, Vol. 437, (2001), s. 337-365

M. Halická: Analyticity of the central path at the boundary point in  semidefinite programming, Eur. J. Oper. Research 143 (2002), s. 311-324.

M. Halická, E. de Klerk, C. Roos: On the convergence o central path in semidefinite optimization, SIAM J. Optimization 12 (2002), s. 1090-1099.

A. Pázman: Results on nonlinear least squares estimators under nonlinear equality constraints. Journal of Statistical Planning and Inference, Vol. 103, No. 1-2, (2002), s. 401-420

A. Pázman, J. Gauchi: Designs in nonlinear regression by stochastic minimization of functionals of the mean square error. Journal of Statistical Planning and Inference, Vol. 136, No. 3, (2006), s. 1135-1152

A. Pázman, W. Muller: Measures for designs in experiments with correlated errors. Biometrika, Vol. 90, No. 2, (2003), s. 423-434

F. Štulajter: Predictions in time series using regression models. New York: Springer, 2002

F. Štulajter, V. Witkovsky: Estimation of variances in orthogonal finite discrete spectrum linear regression models. Metrika, Vol. 60, No. 2 (2004), s. 105-118

R. Potocký: On relatively uniform convergence of weighted sums of B-lattice valued random elements. Mathematica Slovaca, Vol. 52, No.(2002), s. 433-442

S. Katina et al: The use of dipolar ElectroCARdioTOpography for visualization of the ischemic changes of the QRS complex during coronary occlusion of balloon angoiplasty.  Journal of Electrocardiology, Vol. 36, Suppl., (2003), s. 39

S. Katina et al: Changes in QRS complex during PTCA: Comparison of vectorcardiographic and topographic presentation of orthogonal ECG. International Journal of Bioelectromagnetism, Vol. 5, No. 1, (2003), s. 96-97

R. Harman: A method how to delete points which do not support a D-optimal design. Tatra Mount. Math. Publ.  26 (2003), s. 59-67

R.Harman: Minimal efficiency of designs under the class of orthogonally
invariant information criteria, Metrika, 60 (2004), s.137-153

 

Podrobnejšie informácie

o Katedre aplikovanej matematiky a štatistiky Fakulty matematiky, fyziky a informatiky UK sú prístupné na adrese http://www.iam.fmph.uniba.sk/